人工芝を自分でカットすることは可能ですか？

はい、可能です。

特に裏側からカッターで切ると綺麗に切れます。

ハサミでもカットは可能ですが、芝まで一緒に切ってしまう可能性があるので、カッターがお勧めです。

また複数枚の人工芝を横並べてカットする場合は、裏面の縫い目ギリギリでカットをして黒い部分を少なくすると、自然な繋がりになり、より仕上がりが綺麗になります。